浙江大学线性代数讲义：全面、细致与实用的学习工具

本书是由浙江大学竺可桢学院为学生准备的辅学讲义，是一本在学术圈内颇有影响力的专业书籍。倾注了许多教师的心血和学生的反馈，这本讲义的特色主要表现在以下几个方面：

讲义的多元化功能

此讲义是教材、笔记和复习提纲的集成。它既是教材，因为它保留了完整的讲授体系，每一部分的思路都是经过反复打磨确认的，确保了整体逻辑的连贯和自然。这种保留完整体系的优点，形成了一个从整体上构建和理解知识框架的基础。

它同时也是一本笔记，注重细节性的内容。我们知道，一些较为基础或者显而易见的细节，在一般的教科书或课堂讲授中可能会被忽视，但对初学者来说，这些细节尤为关键。这本讲义精心分析了诸如解析线性空间像于核，解析线性映射的矩阵表示等问题的复杂过程，基于作者自身的学习困惑，增添了许多细节的探讨和总结，致力于帮助读者在学习初期就能降低因疏漏细节而造成的困惑。

此讲义另一功能就是复习提纲。在整理和编写过程中，作者将涉及的内容逐条列出，注重整书的结构和逻辑连贯性，以让读者阅读起来思路更为清晰。针对每一讲的内容，作者编写了总结，并配有思维导图和文字描述的逻辑，以助读者快速掌握和理解完整的思想体系。这样的功能贴心而实用，对于复习和提炼知识点极其有效。

丰富的例题和习题

本讲义为读者提供了大量的例题和习题。这些题目涵盖了所有重要的概念、定理和方法，无论是理解概念的应用，还是深化理解，或是巩固知识点，这本讲义都能提供有效的参考和锻炼。同时，我们也为这些题目提供了详细的解答，让读者对每个问题都有深入全面的理解。

独特的编排思路

在编排讲义的过程中，我们摒弃了传统的讲授思路。首先，我们选择《大学数学：代数与几何》以及《线性代数应该这样学》作为参考教材，这两本书都是从抽象空间的角度出发来研究的，相比于一般的线性代数或高等代数教材，可以更深入地揭示和理解本质。同时，我们也深知过于抽象的论述对初学者可能并不友好，因此，也特别注重讲授逻辑，关注自然地引入概念，自然地推进科研研究，强调概念对后续研究的重要性。在编排内容的过程中，我们不断地优化编排顺序，添加必要的补充内容，以便让读者能够自然地接收新知识而不是被动地接受知识灌输，真实地体验到数学的自然之美，而不是在抽象的描述或繁琐的技巧中迷失方向。